基本信号的概述以及matlab实现

1. 抽样信号

1.1信号的数学表达式

抽样信号(sampling signak)数学表达式如:

\[\begin{split}Sa(t)=\frac{\sin (t)}{t}\\ Sa[k]=\frac{\sin (k)}{k}\end{split}\]

1.2 信号的matlab代码

t = -20:0.05:20;       %定义函数的自变量和取值范围
yb = sinc(t / pi);
subplot(121);
plot(t, yb);           %绘制函数的图像
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('sampling signal');

hold on;

k = -20 : 20;
yd = sinc(k / pi);
subplot(122);
stem(k, yd);           %绘制函数的茎秆图

%定义函数的x轴,y轴以及标题
xlabel(' k');
ylabel(' f[k]');
title('sampling signal');

1.3信号的图形

抽样信号函数图像

1. 方波信号

基本概念

方波信号(square wave signal)可看作是周期性的矩形信号。同时方波信号就是指电路系统中， 能在要求的时间内不失真地从源端传送到接收端的信号。

2.1 信号的matlab代码

w = 1;
t = -15 : 0.01 : 15;  %定义函数的自变量以及取值范围
yb = square(w * t);
plot(t, yb);          %绘制函数的图像

hold on;

k = -10 : 10;
yd = square(w * k);
stem(k, yd);          %绘制函数的茎秆图

%定义函数的x轴,y轴的坐标值以及标题
xlabel('t / k');
ylabel('f(t) / f[k]');
title('square wave signal');

2.2 信号的图像

方波信号函数图像

3. 矩形信号

矩形信号(rectangular signal)也是一个基本信号，其特点是输出状态应按一定的时间间隔交替变化， 即产生周期性变化，所以电路中要有延迟环节来确定每种状态维持的时间。矩形波电压只有两种状态，不是高电平， 就是低电平，所以电压比较器是它的重要组成部分。

3.1 信号的数学表达式

\[\begin{split}\begin{array}{l} g_{\tau}(t)=\left\{\begin{array}{ll} 1, & |t|<\frac{\tau}{2} \\ 0 & |t|>\frac{\tau}{2} \end{array}\right. \\ g_{\tau}[k]=\left\{\begin{array}{ll} 1, & |k|<\frac{\tau}{2} \\ 0 & |k|>\frac{\tau}{2} \end{array}\right. \end{array}\end{split}\]

3.2 信号的matlab代码

t = -1.5 : 0.01 : 1.5; %定义函数的自变量以及取值范围
yb = rectpuls(t);      %输入函数
plot(t, yb);           %绘制函数图像

hold on;

k = -1.5 : 1.5;
yd = rectpuls(k);
stem(k, yd);           %绘制函数的茎秆图像

%添加x轴,y轴,以及图形的标题
xlabel('t / k');
ylabel('f(t) / f[k]');
title('rectangular signal');

3.3信号的图形

抽样信号函数图像

4. 指数信号

4.1 数学表达式

\[f(t)=Ae^{\alpha{t}}\]
\[f[n]=Ae^{\alpha{n}}\]

4.2 Matlab实现代码

a = -0.5;
t = 0 : 0.01 : 10;
f1 = exp(a * t);
plot(t, f1);
hold on;
n = 0 : 10;
f2 = exp(a * n);
stem(n, f2);

% 添加X轴、Y轴、标题
xlabel('t & k');
ylabel('f(t) & f[n]');
title('exponential signal');

4.3 图形

指数信号函数图像

5. 三角波信号

三角波信号的产生调用sawtooth(t,width),width值为0-1之间;

5.1 matlab代码示例

t = 0 : pi/180 : 2*pi;
y = sawtooth(5*t,0.5);
plot(t,y,'r');
%'r'表示画红色线
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('三角波信号图像');

5.2 三角波信号的图像

抽样信号函数图像